【題目】在數(shù)列{an}中,若a1=1,anan+1=( n2 , 則滿足不等式 + + +…+ + <2016的正整數(shù)n的最大值為

【答案】5
【解析】解:∵anan+1=( n2 ,
∴an+1an+2=( n1
= =
∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)均組成公比為 的等比數(shù)列.
∵a1=1,a2=4,
∴{ }是以1為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列,
{ }是以 為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列.



<2016,解得4n ≈1423.1.
∵45=1024,46=4096.
∴n的最大正整數(shù)解為5.
所以答案是5.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和,需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=
(1)在極坐標(biāo)系下寫(xiě)出θ=0和θ= 時(shí)該直線上的兩點(diǎn)的極坐標(biāo),并畫(huà)出該直線;
(2)已知Q是曲線ρ=1上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)Q到直線l的最短距離及此時(shí)Q的極坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
(1)求tan2A的值;
(2)求cos( ﹣A)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C,已知AB=3米,AD=2米,記矩形AMPN的面積為S平方米.

(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系;
(i)設(shè)AN=x米,將S表示為x的函數(shù);
(ii)設(shè)∠BMC=θ(rad),將S表示為θ的函數(shù).
(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系,求出S的最小值,并求出S取得最小值時(shí)AN的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人一周5次乘車(chē)上班的時(shí)間(單位:分鐘)分別為10,11,9,x,11,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,那么這組數(shù)據(jù)的方差為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別為,左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為,四邊形與四邊形的面積之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),其中為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】政府鼓勵(lì)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè),銀行給予低息貸款.一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研、測(cè)算,有兩個(gè)方案可供選擇.
方案1:開(kāi)設(shè)一個(gè)科技小微企業(yè),需要一次性貸款40萬(wàn)元,第一年獲利是貸款額的10%,以后每年比上一年增加25%的利潤(rùn).
方案2:開(kāi)設(shè)一家食品小店,需要一次性貸款20萬(wàn)元,第一年獲利是貸款額的15%,以后每年比上一年增加利潤(rùn)1.5萬(wàn)元.兩種方案使用期限都是10年,到期一次性還本付息.兩種方案均按年息2%的復(fù)利計(jì)算(參考數(shù)據(jù):1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22).
(1)10年后,方案1,方案2的總收入分別有多少萬(wàn)元?
(2)10年后,哪一種方案的利潤(rùn)較大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知直線與拋物線相切,且與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6.

() 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

() 設(shè)斜率為的直線交曲線兩點(diǎn),當(dāng),且位于直線的兩側(cè)時(shí),證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為 ,則 的值為(
A.
B.
C.1
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案