13、已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有兩個實數(shù)根，其中一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為（　�。�
分析：由題意知，一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，得關(guān)于a，b的等式，再利用線性規(guī)劃的方法求出a-b的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=ax2+bx-1=0，由題意得，f（1）＜0，f（2）＞0，
∴a+b-1＜0，4a+2b-1＜0．且a＞0，b＞0．
視a，b為變量，作出圖象．
∴當(dāng)直線a-b=t過A點時，t最大是1，
當(dāng)直線a-b=t過B點時，t最小是-1，
∴-1≤t≤1．
選D．
點評：線性規(guī)劃的介入，為研究函數(shù)的最值或最優(yōu)解提供了新的方法，借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
.
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0）有兩個實數(shù)根，其中一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+bx+c=0，且a、b、c都是奇數(shù)，求證：方程沒有整數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有兩個實數(shù)根，其中一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍為（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案