Question

已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的結(jié)果是，對甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是________．

Answer 1

甲、乙都對
分析：利用tan50°=tan（110°-60°）可判斷甲的結(jié)果的正誤，利用cot220°=cot（270°-50°）=tan50°可判斷乙的結(jié)果的正誤．
解答：∵tan110°=a，50°=110°-60°，
∴tan50°=tan（110°-60°）==，故甲求得的結(jié)果正確；
∵tan110°=a，
∴tan220°==，
∴cot220°==，
又cot220°=cot（270°-50°）=tan50°，
∴tan50°=，故乙求得的結(jié)果正確；
故答案為：甲、乙都對．
點評：本題考查兩角和與差的正切，考查tanα•cotα=1的應(yīng)用，考查觀察與分析運算能力，屬于中檔題．