Question

方程2x-

1

2|x|

=2的解為

log2(

2

+1)

．

Answer 1

分析：當(dāng)x≤0時(shí)方程無(wú)解，當(dāng)x＞0時(shí)，將2^x看成成整體，求一元二次方程，然后解對(duì)數(shù)方程即可求出所求．

解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，2x-

1

2-x

=2無(wú)解
當(dāng)x＞0時(shí)，2x-

1

2x

=2
（2^x）²-2•2^x-1=0
解得：2x=

2

+1
即x=log2(

2

+1)
故答案為：log2(

2

+1)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)方程，以及分類(lèi)討論的思想和一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．