Question

（2009•閔行區(qū)二模）（理）在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A(2， 

π

3

)、B(1， -

π

3

)，O為極點(diǎn)，則△OAB面積為

3

2

．

Answer 1

分析：欲求△OAB的面積，根據(jù)極角可得三角形的內(nèi)角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求得．

解答：解：由極坐標(biāo)的意義得：
△OAB的面積：

1

2

OA×OB×sin∠AOB=

1

2

×2×1×sin

2π

3

=

3

2

即：△OAB的面積：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的應(yīng)用，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別．