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（2013•唐山一模）已知α∈(0，π)，cos(α+
π
6
)=
2
2
，則 tan2α=（　　）
分析：先根據α的范圍和特殊角的三角函數求出α=
π
12
，即可求出tan2α的值、
解答：解：∵cos（α+
π
6
）=
2
2
 α∈（0，π）
∴α+
π
6
=
π
4
 
解得α=
π
12

∴tan2α=tan
π
6
=
3
3

故選：A．
點評：此題考查了特殊角的三角函數值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知向量
a
，
b
滿足（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3，4}的集合B的個數是（　　）

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（2013•唐山一模）若復數
a-2i
1+i
(a∈R)為純虛數，則|3-ai|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD丄底面ABCD，∠APD=
π2
．
（I ）求證：平面PAB丄平面PCD；
（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）己知函數f（x）=（mx+n）e-x在x=1處取得極值e-1
（I ）求函數f（x）的解析式，并求f（x）的單調區(qū)間；
（II ）當．x∈（a，+∞）時，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范圍．

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