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設．

（1）若在上的最大值是，求的值；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍； 

（3）若在上有解，求的取值范圍．

 

【答案】

（1） （2）    （3）

【解析】本試題主要是考查了函數的最值以及函數與方程的思想的綜合運用。

（1）根據已知函數帶有參數a，進行分析開口方向和對稱軸與定義域的關系得到結論。

（2）由于存在變量使得方程成立那么可知函數的值域的關系來求解。

（3）利用方程有解，則可以轉換為新的函數f(x)-g(x)=0有解即可，分析零點的方法得到。

 

練習冊系列答案
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已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三最后一次綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（1）若在上的最大值為，求實數的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點、，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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（本小題滿分16分）

已知函數，

（1）若在上的最大值為，求實數的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設．

（1）若在上的最大值是，求的值；

（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

 

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