在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)屬于同一‘類’”的充要條件是“”.其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）

A.1          B.2           C.3               D.4

 

【答案】

C

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821054285684745/SYS201207182106052318714338_DA.files/image001.png">，.所以2012=，①不對(duì)；，②對(duì)；所有的整數(shù)被4除所得余數(shù)共有0，1,2，3四種情況，③對(duì)；

整數(shù)屬于同一‘類’就是被4除所得余數(shù)相同，即能被4整除，余數(shù)是0.反之也成立.故④對(duì)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={4n+k|n∈Z}，K=0，1，2，3．給出如下四個(gè)結(jié)論：①2013∈[1]；    ②-2∈[2]；    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；    ④若“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”，則“a-b∈[0]”．
其中正確的個(gè)數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北穩(wěn)派教育高三10月聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，，給出如下三個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③；、

④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北穩(wěn)派教育高三10月聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，，給出如下三個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③；、

④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

A.  0            B.  1             C. 2                D. 3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論：①2013∈[1]；②；③；④“整數(shù)屬于同一‘類’”的充要條件是“”其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）

A.1          B.2           C.3               D.4

 

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