4．已知過點P（4，3）的光線，經x軸上一點A反射后的光線過點Q（0，5）．則點A的坐標為（$\frac{5}{2}$，0）．

分析 根據(jù)反射光線的性質可知P′（4，-3）在直線AQ上，利用兩點式求出直線AQ的方程，即可得出A點坐標．

解答 解：由光線的反射角與入射角相等可知，
點P（4，3）關于x軸對稱點P'（4，-3）在直線AQ上，
∴直線AQ的方程為 $\frac{y-5}{-3-5}$=$\frac{x-0}{4-0}$，即2x+y-5=0，
令y=0，解得x=$\frac{5}{2}$，
∴點A的坐標為（$\frac{5}{2}$，0），
故答案為：（$\frac{5}{2}$，0）．

點評 本題考查了直線的方程，考查對稱問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y∈R，命題p：若x＞|y|，則x＞y；命題q：若x+y＞0，則x2＞y2，在命題（1）p∨q；（2）（￢p）∧（￢q）；（3）p∧（￢q）；（4）p∧q中，證明題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩B，A∪B．
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足C∪B=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-c，0），M、N在雙曲線C上，O是坐標原點，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為$\sqrt{2}$cb，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列1，4，9，16，…，則256是數(shù)列的（　　）
A．第14項B．第15項C．第16項D．第17項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若不等式mx2+x+n＞0的解集是{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，則m，n分別是（　�。�
A．6，-1B．-6，-1C．6，1D．-6，1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f[f（x+6）]，x＜10}\end{array}}$則f（6）=（　�。�
A．10B．-10C．8D．-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$y+1=0的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若g（x）=f（x）-4x+2存在兩個極值點，且x0是函數(shù)g（x）的極小值點，求證：$g（{x_0}）＞\frac{1}{2}-ln2$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案