（2013•海口二模）若函數(shù)f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）（-2＜x＜10）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則（
OB
+
OC
）•
OA
=（　�。�
分析：由f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）=0，結合已知x的范圍可求A，設B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函數(shù)的對稱性可知B，C 兩點關于A對稱即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的數(shù)量積的坐標表示即可求解
解答：解：由f（x）=2sin（
π
6
x+
π
3
）=0可得
πx
6
+
π
3
=kπ
∴x=6k-2，k∈Z
∵-2＜x＜10
∴x=4即A（4，0）
設B（x1，y1），C（x2，y2）
∵過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點
∴B，C 兩點關于A對稱即x1+x2=8，y1+y2=0
則（
OB
+
OC
）•
OA
=（x1+x2，y1+y2）•（4，0）=4（x1+x2）=32
故選D
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示，解題的關鍵正弦函數(shù)對稱性質的應用．
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1
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=
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