【題目】年月某城市國際馬拉松賽正式舉行，組委會對名裁判人員進(jìn)行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如下：

（1）培訓(xùn)前組委會用分層抽樣調(diào)查方式在第組共抽取了名裁判人員進(jìn)行座談，若將其中抽取的第組的人員記作，第組的人員記作，第組的人員記作，若組委會決定從上述名裁判人員中再隨機(jī)選人參加新聞發(fā)布會，要求這組各選人，試求裁判人員不同時(shí)被選擇的概率；

（2）培訓(xùn)最后環(huán)節(jié)，組委會決定從這名裁判中年齡在的裁判人員里面隨機(jī)選取名參加業(yè)務(wù)考試，設(shè)年齡在中選取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析:（1）先根據(jù)分層抽樣確定來自第組的人數(shù)，即得從這三組抽一人的總事件數(shù)，再確定裁判人員同時(shí)被選中的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，根據(jù)對立事件概率關(guān)系求結(jié)果（2）先確定隨機(jī)變量取法，再利用組合數(shù)求對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望

試題解析：（1）各組頻率分別為： ，這人中，來自各組的分別有人，分層抽樣后，來自第組的分別有人，當(dāng)分別從這三組抽一人有種情況，記事件 “裁判人員不同時(shí)被選中”則 “裁判人員同時(shí)被選中”，故為所求.

（2）隨機(jī)變量的可能取值為，且有：

故分布列為：

的數(shù)學(xué)期望為： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓C 上，且　, ，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線L過點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，求直線L的一般方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南京江北新區(qū)是第十三個(gè)國家級新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進(jìn)行開發(fā)和改造，如圖為邊長為4km的正三角形區(qū)域，分別在三邊上，且為的中點(diǎn)，，現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)域?yàn)閵蕵窂V場，其他區(qū)域?yàn)樯罹幼^(qū).

（1）若，求娛樂廣場的面積；

（2）求生活區(qū)域的面積的最大值，并寫出取得最大值時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩人進(jìn)行一局圍棋比賽，A獲得的概率為0.8，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)B獲勝的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝；8,9表示B獲勝，這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦�，所以�?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.

例如，產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，據(jù)此估計(jì)B獲勝的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）求證：對，直線與圓總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，直線的傾斜角；

（3）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若定點(diǎn)滿足，求此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0,14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14,40]時(shí)，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽課效果最佳．

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問老師能否經(jīng)過合理安排在學(xué)生聽課效果最佳時(shí)講完？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

(1) 取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球；

(2) 取出的兩球至少一個(gè)是白球。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語，2名翻譯日語，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案