3．某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分13個檔次，生產(chǎn)質(zhì)量最低檔次每件利潤為6元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，則利潤增加2元．用同樣的工時生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)100件，提高一個檔次減少4件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品所獲利潤最大？

分析 利用最低檔次產(chǎn)品每件利潤為6元．每提高一個檔次每件利潤增加2元，一天的工時可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品100件，每提高一個檔次將減少4件產(chǎn)品，確定函數(shù)解析式，利用配方法可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品時獲得利潤為y元，
∵最低檔次產(chǎn)品每件利潤為6元．每提高一個檔次每件利潤增加2元，
一天的工時可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品100件，每提高一個檔次將減少4件產(chǎn)品，
∴y=[2（x-1）+6][100-4（x-1）]（1≤x≤13，x∈N）
∵y=-8（x-12）2+1568，
∴當(dāng)x=12時，ymax=1568．
答：生產(chǎn)第12檔次的產(chǎn)品時獲得利潤最大．

點評 本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求最值，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．設(shè)0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2x-5}$．

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13．設(shè)x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，集合M={m|m=a+$\sqrt{2}$b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關(guān)系是（　�。�
A．x∈M，y∈MB．x∈M，y∉MC．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M

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