當(dāng)y=cos4x-sin4x取最大值時(shí)，x值的集合為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運(yùn)用平方差和二倍角的余弦公式，化簡f（x）可得f（x）=cos2x，再由余弦函數(shù)的值域，即可得到取得最大值時(shí)的x的集合．
解答： 解：y=cos4x-sin4x=（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）
=cos2x-sin2x=cos2x，
當(dāng)2x=2kπ，k∈Z，即x=kπ，時(shí)，y取得最大值，且為1．
則x的集合為{x|x=kπ，k∈Z}．
故答案為：{x|x=kπ，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，考查余弦函數(shù)的最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，λ)，
b
=(3，-4)，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（
x
+1）=x+6
x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫作三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，則第22個(gè)三角形數(shù)為（　�。�
A、210B、276
C、231D、253

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到f(x)=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
5π
12
個(gè)單位長度
B、向右平移
5π
12
個(gè)單位長度
C、向左平移
7π
12
個(gè)單位長度
D、向右平移
7π
12
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)C到點(diǎn)M（0，3）的距離與到直線y=-3的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，其年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000，若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤？并求最大年利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（3，-5），
b
=（10，λ），
a
⊥
b
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案