求證：sin2αtan2α=tan2α-sin2α
考點：三角函數(shù)恒等式的證明,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：由左向右證，先把左邊的切函數(shù)化成弦函數(shù)，然后利用平方關(guān)系式把分子中的一個sin2α化成1-cos2α，再整理就可得到右邊．
解答： 證明：左邊=sin2α
sin2α
cos2α
=
sin2α(1-cos2α)
cos2α

=
sin2α-sin2αcos2α
cos2α
=tan2α-sin2α=右邊
∴sin2αtan2α=tan2α-sin2α．
點評：本題考查了三角恒等式的證明，對于三角恒等式的證明，證明的方向有從左向右證，從右向左證，從兩邊向中間證，有時也可變形證明．證明時要注意分析角的關(guān)系和三角函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面積等于a，則△CDF的面積等于（　�。�
A、
m2
n2
a
B、
n2
m2
a
C、
(m+n)2
m2
a
D、
(m+n)2
n2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句能使變量a的值為4的是（　�。�
A、INPUT a=4
B、b=4，b=a
C、a=3，a=a+1
D、2a=a+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2011的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2013
2012
C、
2012
2013
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2
5
sinθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
（1）寫出曲線C的普通方程，并說明它表示什么曲線；
（2）過點P（3，
5
）作傾斜角為α=
3π
4
的直線L與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長度和|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=2AB，且點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PB1A⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
3x2
+3x2）n展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中x6的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
2
3
，其前n項和為Sn滿足Sn+
1
Sn
=an-2，（n≥2）．
（1）計算S1、S2、S3、S4； 
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c．若a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案