Question

函數(shù)f(x)=

3

3x-3

的值域?yàn)椋ā　。?/div>

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）∪（0，+∞）

C．（-1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出3^x的范圍，再根據(jù)反比例函數(shù)求出

3

3x-3

的范圍，從而求出函數(shù)f（x）的值域．

解答：解：∵3^x＞0∴3^x-3＞-3
∴

1

3x-3

＞0或

1

3x-3

＜-

1

3

∴

3

3x-3

＞0或

3

3x-3

＜-1
∴函數(shù)f(x)=

3

3x-3

的值域?yàn)椋?∞，-1）∪（0，+∞）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，以及指數(shù)函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出3^x的范圍，再根據(jù)反比例函數(shù)求出

3

3x-3

的范圍，從而求出函數(shù)f（x）的值域．

解答：解：∵3^x＞0∴3^x-3＞-3
∴

1

3x-3

＞0或

1

3x-3

＜-

1

3

∴

3

3x-3

＞0或

3

3x-3

＜-1
∴函數(shù)f(x)=

3

3x-3

的值域?yàn)椋?∞，-1）∪（0，+∞）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域，以及指數(shù)函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．