16．設0≤x≤2，則函數(shù)f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2x+5的最小值為$\frac{1}{2}$，最大值為$\frac{5}{2}$．

分析 注意到4x=（2x）2，故可令2x=t（1≤t≤4）轉化為二次函數(shù)的最大、最小值問題．

解答 解：令2x=t（1≤t≤4），則原式轉化為：
f（x）=$\frac{1}{2}$t2-3t+5=$\frac{1}{2}$（t-3）2+$\frac{1}{2}$，1≤t≤4，
所以當t=3時，函數(shù)有最小值$\frac{1}{2}$，當t=1時，函數(shù)有最大值$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查可化為二次函數(shù)的最值問題，考查換元法和指數(shù)函數(shù)的單調性的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓柱的底面積為4π，高是底面半徑的3倍，求圓柱的側面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式a|x+$\frac{3}{2}$|-（a-1）≤a2+2-a|x-2|有解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知（t2-4）10=a0+a1t+a2t2+a3t3+…a20t20
（1）求a2的值；
（2）求a1+a3+a5+…a19的值；
（3）求a0+a2+a4+…a20的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)$\overline{x}$=2.5，$\overline{y}$=3.5，則由觀測的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.5B．$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4C．$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5D．$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且滿足a2•a3=2，a1+a4=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設$_{n}={2}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項之和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{4{y}^{2}}{75}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow$|=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2．
（1）證明：{Sn+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設b1=$\frac{1}{2}$，bn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n-1}•{S}_{n}}$（n≥2），求證：b1+b2+…+bn＜1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案