已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)．則下列各式一定成立的是（　�。�
A、f（0）＜f（6）
B、f（-3）＞f（2）
C、f（-1）＞f（3）
D、f（-2）＜f（-3）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，把x＜0的函數(shù)值都化為x＞0時(shí)的函數(shù)值，利用單調(diào)性（在[0，+∞）上是減函數(shù)）比較大小，即可判定選項(xiàng)A、B、C、D是否正確．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)；
∴當(dāng)0＜6時(shí)，f（0）＞f（6），∴命題A錯(cuò)誤；
又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命題B錯(cuò)誤；
又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命題C正確；
又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命題D錯(cuò)誤；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)利用奇偶性把x＜0的函數(shù)值都化為x＞0時(shí)的函數(shù)值，再利用單調(diào)性比較大小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠C，若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2．則PA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)；0＜f（x）＜2；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，(x-
π
2
)f′(x)＞0，則函數(shù)y=f（x）-|tanx|在區(qū)間[-2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，其面積S△ABC=3
3
，則BC=（　�。�
A、5
B、
13
或
37
C、
37
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6
B、2
3
C、3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A、2cm2
B、
3
cm3
C、3
3
cm3
D、3cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2，其圖象在點(diǎn)P（2，f（2））處切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（用只含有b的式子表示）；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，令g（x）=f（x）-kx，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=0的兩個(gè)根，x0是x1，x2的等差中項(xiàng)，求證：g′（x0）＜0（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
（1）y=f（x）是二次函數(shù)；
（2）f（-2014）=f（2022）；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+x2+4x+5是R上的單調(diào)函數(shù)．
則滿(mǎn)足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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