（本小題12分）
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．

（Ⅰ）若為的中點(diǎn)，求證：面;
（Ⅱ）證明面;
（Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．


（Ⅰ）證明略
（Ⅱ）證明略
（Ⅲ）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正方形的邊長(zhǎng)為2，．將正方形沿對(duì)角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

（1）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求點(diǎn)D到面SEC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位：m)

(1)O為AC的中點(diǎn)，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩條不同的直線m、n，兩個(gè)不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n
B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n
D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（Ⅰ）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；
（Ⅱ）求該圓臺(tái)的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點(diǎn)�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線所成角的大小。

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