已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2+）（12+22+32）
故x2+y2+z2≥
1
14
，當(dāng)且僅當(dāng)
x
1
=
y
2
=
z
3
，
即：x2+y2+z2的最小值為
1
14
．
故答案為：
1
14
練習(xí)冊系列答案
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1
2
，則z的取值范圍是（　�。�

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1
14
1
14
．

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A．
B．
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已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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