3．雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\sqrt{7}$xB．y=±7xC．y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$xD．y=±$\frac{1}{7}$x

分析 雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1，
∴雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的漸近線方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2x+4cos2x-3
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且對(duì)x∈R，f（x）的最大值為f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓M的圓心在直線x+y=0上，半徑為1，直線l：6x-8y-9=0被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線l的右下方．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線mx+y-m+1=0與圓M交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值為7，則$\frac{6}{a}$+$\frac{1}$的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x=-a與y=b交于點(diǎn)D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過(guò)點(diǎn)B作直線l交直線x=-a于點(diǎn)M，交橢圓于另一點(diǎn)P．
（1）求直線MB與直線PA的斜率之積；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=（ex-1-1）（x-1），則（　�。�
A．當(dāng)x＜0，有極大值為2-$\frac{4}{e}$B．當(dāng)x＜0，有極小值為2-$\frac{4}{e}$
C．當(dāng)x＞0，有極大值為0D．當(dāng)x＞0，有極小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）都在直線2x+y-2=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜$\frac{16}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)．若|PF|=3，則△OPF的面積為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案