如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD
＝，AB＝BC＝3，則AC的長為         。

試題分析：因為是過點圓的切線 為圓的割線，由切割線定理
得; 由 解得, 由弦切割定理
可得 又由,所以, 由
得.
點評：本題考查的知識點是切割線定理，弦切角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，要求線段
的長，我們一般要先分析已知線段與未知線段的位置關(guān)系，再選擇恰當(dāng)?shù)亩ɡ砘蛐再|(zhì)進(jìn)行解
答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A.對任意，恒成立，則滿足________.
B.在極坐標(biāo)系中，點到直線：的距離是_______.
C.如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2， PC切圓O于點C，CD⊥AB于點D，則CD＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，割線經(jīng)過圓心O，，繞點逆時針旋120°到，連交圓于點，則        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C.若CB=2，CE=4，則AD的長為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點是△的外心，是三個單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點分別在軸和軸的非負(fù)半軸上移動，是坐標(biāo)原點，則的最大值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點，．若，，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，已知矩形OABC的面積是，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD＝5：3，則k＝      .

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