已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040604250452065339/SYS201404060425235518782508_ST.files/image002.png">，部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)，

的圖象如圖所示．

﹣1

0

2

4

5

1

2

0

2

1

（1）的極小值為　　_______；

（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為　　_________．

 

【答案】

0   

【解析】

試題分析：由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象如圖：

由圖得若函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）與直線y=a的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，故-1≤a＜2，a的取值范圍為[1，2），故答案為：[1，2）.

考點(diǎn)：1.根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；2.函數(shù)的圖象；3.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

 

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（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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