12．已知{an}是遞增數(shù)列，對于任意的正整數(shù)n均有an=n2+λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-3，+∞）C．RD．∅

分析 {an}是遞增數(shù)列，對于任意的正整數(shù)n均有an=n2+λn恒成立，可得an+1＞an，解出即可．

解答 解：∵{an}是遞增數(shù)列，對于任意的正整數(shù)n均有an=n2+λn恒成立，
∴an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
化為λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
則實數(shù)λ的取值范圍是（-3，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點$（4，\frac{1}{2}）$，則f（16）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．64

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