已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
cot(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．
（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
cot(-α-π)sin(-π-α)

=
sinαcos(-α)tan(
π
2
-α)
-cotα[-sin(π+α)]

=
sinαcosαcotα
-cotαsinα

=-cosα；（6分）

（2）∵cos（α-
3π
2
）=cos[-2π-（-
π
2
-α）]=cos（
π
2
+α）=-sinα=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，又α是第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
則f（α）=-cosα=
2
6
5
．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
3π
2
-α)
cot(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（a）；
（2）若cos（a-
3π
2
）=
1
5
，且a是第三象限角，求f（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx， -
13
6
≤x≤0
lgx      ，   x＞0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函數(shù)且在區(qū)間[0，
π
6
]上是減函數(shù)，則θ的一個值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin
π
3
（x+1）-
3
cos
π
3
（x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
 
．

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