已知點(2,-1)和(-3,2)在直線x-2y+a=0的異側(cè),則a的取值范圍是( 。
分析:由已知點(2,-1)和(-3,2)在直線x-2y+a=0的異側(cè),我們將兩點坐標代入直線方程所得符號相反,則我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:解:若點(2,-1)和(-3,2)在直線x-2y+a=0的異側(cè),
則[2-2×(-1)+a]×[-3-2×2+a]<0
即(a-7)(a+4)<0
解得a∈(-4,7)
故選B.
點評:本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域,根據(jù)A、B在直線兩側(cè),則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵.
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(-4,7)
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