設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=ax++b（a＞0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=，求a，b的值。
解：（1）f（x）=ax++b≥2+b=b+2當(dāng)且僅當(dāng)ax=1（x=）時(shí)，
f（x）的最小值為b+2；
（2）由題意，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=，可得：f（1）=，
∴a++b=①
f'（x）=a﹣，
∴f′（1）=a﹣=②
由①②得：a=2，b=-1。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間(0，
π2
)上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間(0，
π
2
)上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=
1
2
cosx圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為α，則tanα的值為
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15
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足f（a）＞f（π），則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
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5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
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10
．

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