以下命題：
（1）z-
.
z
是純虛數(shù)        
（2）z1+z2∈R?z1=
.
z2
   
（3）z1-z2＞0?z1＞z2
（4）z∈R?z=
.
z
          
（5）z為純虛數(shù)?z+
.
z
=0
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．
解答： 解：令z=1，可得z-
.
z
=0，顯然不是純虛數(shù)，故排除（1）．
令z1=2+i，z2=3+i，盡管滿足z1+z2∈R，但不滿足z1=
.
z2
，故排除（2）．
令z1=3+i，z2=-2+i，盡管滿足z1-z2＞0，但不滿足z1＞z2，故排除（3）．
由于z∈R?z=
.
z
，故（4）正確．
由z+
.
z
=0，不能推出z為純虛數(shù)，如z=0時，故（5）不正確，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
②函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是奇函數(shù)；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸方程；
④若tanα=-
1
3
，則
1
cos2α
=
10
9
．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，以后各項由公式an=an-1+
1
n(n-1)
（n≥2）給出，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x都有
1
f(x+2)
=
1
f(x+1)
+1，且f（1）=1，則f（2013）=（　�。�
A、
1
2014
B、
1
2013
C、2013
D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，b=2
2
，c=1，則a=（　�。�
A、
5
B、5
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f(
2013
2
)的值是（　�。�
A、
2013
2
B、1
C、
2015
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2或m＞4
B、2≤m≤4
C、2＜m＜4
D、-4＜m＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f′（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量Y滿足P（Y=c）=1，其中c為常數(shù)，則D（Y）等于（　　）
A、0B、c（1-c）C、cD、1

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同步練習(xí)冊答案