已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值.

解析試題分析：本題主要考查誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算的能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn)，先利用誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，使之化簡(jiǎn)為的形式，再將代入求三角函數(shù)值；第二問(wèn)，將已知x的范圍代入第一問(wèn)化簡(jiǎn)的表達(dá)式中，求出角的范圍，再數(shù)形結(jié)合得到最大值和最小值.
（1）



．
所以．                                          7分
（2）當(dāng)時(shí)，．
所以，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值．       13分
考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式、倍角公式、降冪公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)O為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開(kāi)始計(jì)時(shí)．(1)求物體離開(kāi)平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時(shí)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)，（其中為第一象限點(diǎn)，為第二象限點(diǎn)）

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求的值；
（2）若， 求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：
(2)已知tan α＝3，計(jì)算的值．

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