設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是


  1. A.
    [-2數(shù)學(xué)公式，2數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [-2數(shù)學(xué)公式，2數(shù)學(xué)公式]
  3. C.
    [-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    [0，數(shù)學(xué)公式]
A
分析：可利用基本不等式a2+b2≥2ab得到：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，從而可求得a+b的取值范圍．
解答：∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2≤a+b≤2+，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，難點(diǎn)在于尋找已知條件a2+b2=10與所求a+b（的取值范圍）之間的聯(lián)系，即（a+b）2≤2（a2+b2），當(dāng)然也可以利用圓的參數(shù)方程，借助三角函數(shù)的輔助角公式來解決，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為
[0，4]
[0，4]
．

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設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[-2
5
，2
5
]		B．[-2
10
，2
10
]		C．[-
10
，
10
]		D．[0，
10
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，且a2+b2=10則a+b的取值范圍是（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，2]
C．[-，]
D．[0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，則a+b的取值范圍為    ．

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