11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

分析 利用向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、夾角公式即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴$|\overrightarrow{a}|$=1，$|\overrightarrow|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$．
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{1×1}$=-$\frac{1}{2}$，
則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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