Question

11．與直線x+2y-4=0在x軸上的截距相同，與直線xtan$\frac{2π}{3}$+y-4=0的傾斜角相同的直線方程為（　　）

• A． $\sqrt{3}$x-y-4=0
• B． $\sqrt{3}$x-y-4$\sqrt{3}$=0
• C． $\sqrt{3}$x+y-4=0
• D． $\sqrt{3}$x+y-4$\sqrt{3}$=0

Answer 1

分析 求出直線的斜率以及直線在x軸上的截距，然后求解直線方程即可．

解答 解：直線x+2y-4=0在x軸上的截距（4，0），
直線xtan$\frac{2π}{3}$+y-4=0的傾斜角為：α，則tanα=-tan$\frac{2π}{3}$=tan（π-$\frac{2π}{3}$），可得α=$\frac{π}{3}$．
tanα=$\sqrt{3}$．
所求直線方程為：y=$\sqrt{3}$（x-4），
即$\sqrt{3}$x+y-4$\sqrt{3}$=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線分的求法，直線的斜率以及直線的傾斜角的求法，考查計(jì)算能力．