【題目】北京聯(lián)合張家口獲得2022年第24屆冬奧會舉辦權，我國各地掀起了發(fā)展冰雪運動的熱潮，現(xiàn)對某高中的學生對于冰雪運動是否感興趣進行調查，該高中男生人數(shù)是女生的1.2倍，按照分層抽樣的方法，從中抽取110人，調查高中生“是否對冰雪運動感興趣”得到如下列聯(lián)表：

感興趣

不感興趣

合計

男生

40

女生

30

合計

110

（1）補充完成上述列聯(lián)表；

（2）是否有99%的把握認為是否喜愛冰雪運動與性別有關.

附： （其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】(1)見解析.(2) 有99%的把握認為是否喜愛冰雪運動與性別有關.

【解析】

(1) 依題意可得該高中男生女生人數(shù)比例，按照分層抽樣法抽取110人，男生應該抽60人，女生應該抽50人.填表即可。

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算的觀測值即可。

（1）依題意可得該高中男生女生人數(shù)比例為6:5，按照分層抽樣法抽取110人，男生應該抽60人，女生應該抽50人.

列聯(lián)表為

感興趣

不感興趣

合計

男生

40

20

60

女生

20

30

50

合計

60

50

110

（2）的觀測值

所以有99%的把握認為是否喜愛冰雪運動與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， ， .給出以下三個命題：

①分別過點， ，作的不同于軸的切線，兩切線相交于點，則點的軌跡為橢圓的一部分；

②若， 相切于點，則點的軌跡恒在定圓上；

③若， 相離，且，則與， 都外切的圓的圓心在定橢圓上.

則以上命題正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）設的內角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行開頭兩句說“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有缺的數(shù)學故事“將軍飲馬”的問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在區(qū)域為，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某種植物每日平均增長高度（單位：）與每日光照時間（單位：）之間的關系有如下一組數(shù)據(jù)：

（單位： ）

6

7

8

9

10

（單位： ）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）計算相關指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預測該天這種植物的平均增長高度（結果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.

(1)如果函數(shù)g(x)在區(qū)間上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)對任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個說法：

①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位；

④對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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