Question

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)間的關(guān)系式為h(t)＝－5t²＋7t＋10，

(1)求t從1 s到2 s時(shí)，高度關(guān)于時(shí)間t的平均變化率；

(2)求(1)、(2)并解釋它們的實(shí)際意義．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)∵h(yuǎn)(1)＝12，h(2)＝4，

　　∴t從1 s到2 s時(shí)，h關(guān)于t的平均變化率為＝－8(m/s)．

　　(2)∵(t)＝－10t＋7，

　　∴(1)＝－3 m/s，(2)＝－13 m/s．

　　(1)和(2)分別表示t＝1 s和t＝2 s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員每秒向下運(yùn)動(dòng)的高度為3 m和13 m．

　　解析：(1)平均變化率即；(2)利用導(dǎo)數(shù)公式求出(t)進(jìn)而求出(1)和(2)．

提示：

在實(shí)際問(wèn)題中如物體的速度、加速度、比熱、電流等問(wèn)題根據(jù)它們的具體意義抓住它們的共性，可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決問(wèn)題．