方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)為


  1. A.
    一個(gè)
  2. B.
    二個(gè)
  3. C.
    三個(gè)
  4. D.
    無數(shù)個(gè)
C
分析:先把方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù).畫出圖象,由圖象即可得出結(jié)論.
解答:因?yàn)榉匠蘳inx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù),
就是函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù).
因?yàn)閟inx≤1,且x=10時(shí),y=lgx=1.
x>10時(shí),y=lgx>1.
如圖得:交點(diǎn)有3個(gè).
故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查根的個(gè)數(shù)問題以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.在求解根的個(gè)數(shù)問題時(shí),一般直接解方程不好解的話,常借助于圖象解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①若f(tanx)=sin2x,則f(-1)=-1;
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin2x的圖象;
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根;
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3

⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)
寫成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)

其中正確的命題的序號(hào)是
 
(要求寫出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、方程sinx=lgx的解的個(gè)數(shù)為
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程sinx-lgx=0的根的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程sinx=lgx的實(shí)根有( 。

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