在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），P（6，8），將向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
后，得向量
OQ
則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
分析：由題意可設(shè)
OP
=（10cosθ，10sinθ），其中cosθ=
3
5
，sinθ=
4
5
，將向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
后，得向量
OQ
，由三角函數(shù)的公式易得結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)0（0，0），P（6，8），
∴
OP
=（6，8），故可設(shè)
OP
=（10cosθ，10sinθ），
其中cosθ=
3
5
，sinθ=
4
5
，
∵將向量
OP
按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
后，得向量
OQ
，設(shè)Q（x，y），
則x=10cos（θ+
π
4
）=10（cosθcos
π
4
-sinθsin
π
4
）=-
2
，
y=10sin（θ+
π
4
）=10（sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
）=7
2
，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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