不等式|
x-1x+2
|＞1的解集是：
 
．
分析：兩邊平方，再轉(zhuǎn)化為整式形式的不等式求解即可．要注意到原不等式中x≠-2．
解答：解：|
x-1
x+2
|＞1?|
x-1
x+2
|2＞1?（x-1）2＞（x+2）2
整理得：6x＜-3，x＜-
1
2

又因?yàn)樵谠街校瑇≠-2
故原不等式的解集為(-∞，-2)∪(-2，-
1
2
)
故答案為：(-∞，-2)∪(-2，-
1
2
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查含有絕對(duì)值的不等式的求解，同時(shí)考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1x+2
＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x＞0，由不等式x+
1
x
≥ 2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，啟發(fā)我們可以推廣結(jié)論：x+
m
xn
≥n+1(n∈N+)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
≥2的解集為（　�。�
A、[-1，0）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
≥2的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1x-2
≥0的解集是
{x|x＞2或x≤1}
{x|x＞2或x≤1}
．

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