(3分)(2011•重慶)動圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動圓恒與直線x+2=0相切,則動圓必過點        

(2,0)

解析試題分析:先由拋物線的標準方程寫出其焦點坐標,準線方程,再結(jié)合拋物線的定義得出焦點必在動圓上,從而解決問題.
解:拋物線y2=8x的焦點F(2,0),
準線方程為x+2=0,
故圓心到直線x+2=0的距離即半徑等于圓心到焦點F的距離,
所以F在圓上.
故答案為:(2,0).
點評:主要考查知識點:拋物線,本小題主要考查圓與拋物線的綜合、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,過點的直線交橢圓兩點,若軸,則橢圓的方程為__________

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橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,的大小為      .

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設(shè)拋物線的焦點為,已知為拋物線上的兩個動點,且滿足,過弦的中點作拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為     .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知拋物線過點
(1)求拋物線的方程,并求其準線方程;
(2)過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,求的面積.

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已知圓P:x2+y2=4y及拋物線S:x2=8y,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個交點,自左向右順次記為A,B,C,D,如果線段AB,BC,CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列,則直線l的斜率為__

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡.給出下列三個結(jié)論:
①曲線C過坐標原點;
②曲線C關(guān)于坐標原點對稱;
③若點P在曲線C上,則△F1PF2的面積不大于a2
其中,所有正確結(jié)論的序號是________.

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拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,其準線與雙曲線 -   =1相交于A,B兩點,若△ABF為等邊三角形,則p=___________.

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設(shè)橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O,F(xiàn),G,且直線與x軸相交于點H,則最大時橢圓的離心率為________.

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