設△ABC的三個內角A、B、C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，則C＝(　　)

A.                                                              B.

C.                                                             D.


C

[解析]　m·n＝sinAcosB＋sinBcosA＝sin(A＋B)＝sinC，cos(A＋B)＝－cosC，∵m·n＝1＋cos(A＋B)，∴sinC＝1－cosC，∴sin(C＋)＝，

∵0<C<π，∴C＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sin2α>0且cosα<0，則α是(　　)

A．第二象限角  B．第一或第三象限角

C．第三象限角  D．第二或第三象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f(x)的單調遞增區(qū)間是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)                                B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)                                D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算tan75°－tan15°－tan15°·tan75°的結果等于(　　)

A.                                                           B．－

C.                                                           D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝asinx－bcosx的圖象的一條對稱軸是直線x＝，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角的大小為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知cos(－α)＝，α∈(0，)，則＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(cos2xcosx＋sin2xsinx)sinx，x∈R，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)．對任意，

恒成立，則實數(shù)的取值范圍是　　　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(m,n)在直線x+2y-2=0上,那么2m+4n的最小值為　　　　. 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案