Question

等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個(gè)端點(diǎn)是B（3，5），求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么？

Answer 1

分析：求出|AB|，等腰三角形的頂點(diǎn)是A，底邊一個(gè)端點(diǎn)是B、C，可得|CA|=

10

，即C在以A為圓心，以

10

為半徑的圓上，從而可得結(jié)論．

解答：解：∵A（4，2），B （3，5）
∴|AB|=

10

…（2分）
∵等腰三角形的頂點(diǎn)是A，底邊一個(gè)端點(diǎn)是B、C
∴|CA|=

10

，即C在以A為圓心，以

10

為半徑的圓上，…（6分）
∴方程為（x-4）²+（y-2）²=10…（8分）
又A，B，C不能共線，
故軌跡方程為（x-4）²+（y-2）²=10（x≠3，5），…（12分）
其軌學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，應(yīng)注意跡是以A（4，2）為圓心，以

10

為半徑的圓除去（3，5）和（5，-1）兩點(diǎn)．…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，應(yīng)注意A，B，C不能共線．