Question

設(shè)A={x|x=4k±1，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A與B的關(guān)系

1. A.
   A∩B=∅
2. B.
   A?B
3. C.
   A?B
4. D.
   A=B

Answer 1

D
分析：先將集合B進(jìn)行變形，然后根據(jù)4k±1（k∈Z）表示所有的奇數(shù)，而k∈Z，即可判定集合A與集合B的關(guān)系．
解答：B={x|x=2k+1，k∈Z}，
當(dāng)k=2n，n∈Z時，B={x|x=4n+1，n∈Z}，
當(dāng)k=2n-1，n∈Z時，B={x|x=4n-1，n∈Z}，
故B={x|x=4n±1，n∈Z}，
與集合A表示的元素一樣，
∴A=B
故選D．
點評：本題主要考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．