Question

設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內(nèi)，“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的

充分非必要

條件．

Answer 1

分析：利用線面垂直的性質(zhì)判斷出“l(fā)⊥α”成立能推出“l(fā)⊥m且l⊥n”，反之，利用線面垂直的判定定理得到若“l(fā)⊥m且l⊥n”成立能推出“l(fā)⊥α”，利用充要條件的有關(guān)定義得到答案．

解答：解：若“l(fā)⊥α”成立，因為m，n在平面α內(nèi)，所以“l(fā)⊥m且l⊥n”，所以，“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的充分條件；
若“l(fā)⊥m且l⊥n”當(dāng)m∥n時不能推出“l(fā)⊥α”
所以，“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的充分非必要條件．
故答案為：充分非必要．

點評：判定一個條件是另一個條件的什么條件，應(yīng)該先確定出條件角色，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．