y=kx+2與x2+
y2
2
=1交于A、B兩點(diǎn)，且kOA+kOB=3，則直線AB的方程為（　�。�
A、2x-3y-4=0
B、2x+3y-4=0
C、3x+2y-4=0
D、3x-2y-4=0
分析：將y=kx+2代入x2+
y2
2
=1，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系 及 kOA+kOB=3求出k值，即得直線AB的方程．
解答：解：∵y=kx+2與 x2+
y2
2
=1交于A、B兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組可得  （2+k2）x2+4kx+2=0，
∴x1+x2= 
-4k
2+k2
，x1x2=
2
2+k2
．
∵kOA+kOB=3，∴
kx1+2
x1
+
kx2+2
x2
= 3，∴（ 2k-3）x1x2+2 （x1+x2）=0，
∴（ 2k-3）
2
2+k2
+2•
-4k
2+k2
=0，∴k=-
3
2
，故y=kx+2  即 y=-
3
2
x+2，
即 3x+2y-4=0，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，直線和圓相交的性質(zhì)，由kOA+kOB=3求出k值，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x2=-2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

y=kx+2與x2+數(shù)學(xué)公式=1交于A、B兩點(diǎn)，且kOA+kOB=3，則直線AB的方程為


  1. A.
    2x-3y-4=0
  2. B.
    2x+3y-4=0
  3. C.
    3x+2y-4=0
  4. D.
    3x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

y=kx+2與x2+=1交于A、B兩點(diǎn)，且kOA+kOB=3，則直線AB的方程為（ ）
A．2x-3y-4=0
B．2x+3y-4=0
C．3x+2y-4=0
D．3x-2y-4=0

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