已知兩個命題，命題甲：“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1恒有公共點”；命題乙：“方程
x2-4
=x+a無實根”．若甲真乙假，求實數(shù)a的取值范圍．
因為直線y=kx+1過定點（0，1），要使甲為真命題，則有1≤
a
且a≠5，解得a≥1且a≠5．
若乙為假命題，即方程
x2-4
=x+a有實根，
設(shè)y=
x2-4
，y=x+a，由y=
x2-4
，得
x2
4
-
y2
4
=1(y≥0)，作出它們的圖象，由圖象可知-2≤a＜0或a≥2．
所以解得a≥2且a≠5．
所以實數(shù)a的取值范圍是[2，5）∪（5，+∞）…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出如下三個命題：
①設(shè)a,bR,且>1,則＜1;
②四個非零實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;
③若f(x)=logix,則f（|x|）是偶函數(shù).
其中正確命題的序號是
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題:(1)用二分法研究函數(shù)的零點時,第一次經(jīng)計算第二次應(yīng)計算;(2)線性相關(guān)系數(shù)越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強;
(3)人的年齡與身高是函數(shù)關(guān)系;(4)對于函數(shù)存在,使.  其中真命題為                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件；
命題q：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；②“p且q”為真；③p真q假；④p假q真．
則正確結(jié)論的序號為______（把你認為正確的結(jié)論都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由下列命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，若“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，則其中正確的是______．
①p：5是偶數(shù)，q：2是奇數(shù)
②p：5+2=6，q：6＞2
③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
④p：Q⊆R，q：N=Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實數(shù)解．如果￢p是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)：P：指數(shù)函數(shù)y=ax在R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果P∨Q為真，￢Q也為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f（m）＞f（-1），命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題p且q為假命題則實數(shù)m的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命題q：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；
（1）若命題￢p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案