12．已知p：4x+1＜0，q：x2-x-2＞0，若p∨q為真，p∧q為假，求x的取值范圍．

分析 根據(jù)條件便知p，q中一真一假，通過解不等式可以得出p：x$＜-\frac{1}{4}$，q：x＜-1，或x＞2，從而可求出p真q假和p假q真時x的范圍再求并集即可得出x的取值范圍．

解答 解：p∨q為真，p∧q為假；
∴p，q一真一假；
p：$x＜-\frac{1}{4}$，q：x＜-1，或x＞2；
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{1}{4}}\\{-1≤x≤2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥-\frac{1}{4}}\\{x＜-1，或x＞2}\end{array}\right.$；
∴$-1≤x＜-\frac{1}{4}$，或x＞2；
∴x的取值范圍為[-1，$-\frac{1}{4}$）∪（2，+∞）．

點評 考查真、假命題的概念，p∨q，p∧q真假和p，q真假的關(guān)系，以及解一元二次不等式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某糧食收購站分兩個等級收購小麥，一級小麥a元/kg，二級小麥b元/kg（b＜a）．現(xiàn)有一級小麥m kg，二級小麥n kg，若以兩種價格的平均數(shù)收購，是否合理？為什么？

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3．如果函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象．
（1）求此函數(shù)的解析式
（2）分析一下該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α，β為銳角三角形的兩個銳角，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinα＜sinβB．cosα＜sinβC．cosα＜cosβD．cosα＞cosβ

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7．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（　�。�
A．{ x|-1＜x＜1}B．{ x|-2＜x＜1}C．{ x|-2＜x＜2}D．{ x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a5=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，那么tanα的值是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足（1-q）Sn+qan=1，且q（q-1）≠0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若S3，S4，S5成等差數(shù)列，求證：a2，a3，a4成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是58

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