11．解答下列問題：
（1）化簡(jiǎn)：$\frac{cos（π-α）•tan（α-2π）•tan（2π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）已知A為三角形的內(nèi)角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A的弧度數(shù)．

分析 （1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理即可得到結(jié)果；
（2）由cosA的值及A為三角形內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{-cosα•tanα•（-tanα）}{-sinα}$=-tanα；
（2）∵A為三角形的內(nèi)角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=$\frac{3π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及三角函數(shù)線，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x＜a\\{x^2}，x≥a.\end{array}\right.$若存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=μ+$\frac{2λx+2015sinx+λ{(lán)x}^{3}}{2+{x}^{2}}$（μ，λ∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則λ+μ=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．記集合A={（x，y）|（x-1）2+y2≤1}，B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{y≥{x}^{2}}\end{array}\right.$}，構(gòu)成的平面區(qū)域分別為M，N，現(xiàn)隨機(jī)地向M中拋一粒豆子（大小忽略不計(jì)），則該豆子落入N中的概率為$\frac{1}{6π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S5=S6，公差d=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知{bn}是公比為正的等比數(shù)列，b1=a5，b3=$\frac{1}{3}（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}）$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，則f（2015）+f（-2015）=
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F．
（1）已知x軸上一點(diǎn)E，若線段EF的中點(diǎn)在拋物線上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，求直線l的斜率；
（3）若M、N為拋物線上任意兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，求證：直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（-4，4）作兩條關(guān)于直線y=4對(duì)稱的直線分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)，求直線CD的斜率；
（5）若斜率為2的直線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，求線段GH的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：${a}_{1}=\frac{1}{2}，\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}=\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，anan+1＜0（n≥1），數(shù)列{bn}滿足：bn=an+12-an2（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)依次成等差數(shù)列，若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在多邊形P-ABCD中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，BD=DC=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{5}$，PA=2$\sqrt{2}$，且PA⊥平面ABC．
（1）求證：PA∥平面BCD；
（2）求平面ADC與平面PBD的夾角的正弦值．

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