(10分)(本題192班必做題,其他班不做)
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫(huà)該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)x∈[t,5]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.
解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c

=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c      ………………………………2分
∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
 ∴f(x)=x2-2x+7………………  6分
(2)                                                                
………………………8分
(3)當(dāng)-3≤t≤5時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為22
當(dāng)t<-3時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為t2-2t+7    ……………………… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x+2x+3, x,x R,xx,且f(x)=f(x),則f(x+x)=
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)則滿足的實(shí)數(shù)的集合是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,方程內(nèi)有且只有一個(gè)根,則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(21分).若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且當(dāng)時(shí),.
(1)求證:;        
(2)求證:為減函數(shù);
(3)當(dāng)時(shí),解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù),若 ,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù) 則( ▲ )
A.9B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則_____________.

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