已知：sin(
π
4
-x)=
3
5
，且
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
∵
17
12
π＜x＜
7
4
π，∴-
3
2
π＜
π
4
-x＜-
7
6
π，
∴cos(
π
4
-x)=-
4
5
，tan(
π
4
-x)=-
3
4
，即-
3
4
=
1-tanx
1+tanx
∴tanx=7，
 sin2x=sin[
π
2
-2(
π
4
-x)]=cos2(
π
4
-x)=2cos2(
π
4
-x)-1=
7
25
，sin2x=
1-cos2x
2
=
1
2
-
1
2
sin2(
π
4
-x)=
1
2
-sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)=
37
50
，
∴
sin2x+2sin2x
1-tanx
=
7
25
+2×
37
50
1-7
=-
22
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2
2
，則cosα+sinα=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
4
+2α)，
6
6
)，
b
=(sin(
π
4
-2α)，-
6
6
)，α∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
⊥
b
，求
2
sin2α+2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sin(
π
4
-x)=
3
5
，且
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知=tan-sin+4(其中、為常數(shù)且0),如果,則

 

(2010-3)的值為  (  ) 

A.-3             B. -5         C. 3        D.5

 

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