若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的范圍是_____________．

 

【解析】

試題分析：函數(shù) ，則 ， 令 得 ，函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)，等價(jià)于 有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)y=lnx與y=2ax-1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象（如圖）

當(dāng)a=時(shí)，直線(xiàn)y=2ax-1與y=lnx的圖象相切，由圖可知，當(dāng)0＜a＜時(shí)，y=lnx與y=2ax-1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；

(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

 

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復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)斜率的取值范圍為( )

A.[－，] B.(－，) C. D.

 

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已知函數(shù) ，．

(1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值；

(2）當(dāng) 時(shí)，求證：無(wú)論取何值，直線(xiàn)均不可能與函數(shù)相切；

(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù) （ ）

A． B． C．0 D．

 

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下列不等式對(duì)任意的恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段相切于該線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為( )

A． 　　B． 　　C． 　　D．

 

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下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2

B．由cosx，滿(mǎn)足對(duì)x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。

C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對(duì)一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

 

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