【題目】直線y=x+b與曲線x= 恰有一個公共點，則b的取值范圍是 ．

【答案】﹣3＜b≤3或
【解析】解：依題意可知曲線C的方程可整理成y2+x2=9（x≥0） 要使直線l與曲線c僅有一個公共點，有兩種情況：如下圖：

（i）直線與半圓相切，原點到直線的距離為3，切于A點，d= =3，因為b＜0，可得b=﹣3 ，滿足題意；
（ii）直線過半圓的下頂點（0，﹣3）和過半圓的上頂點（0，3）之間的直線都滿足，
y=x+b過點（0，﹣3），可得b=﹣3，有兩個交點，
y=x+b過點（0，3），可得b=3，有一個交點，
∴﹣3＜b≤3，此時直線y=x+b與曲線x= 恰有一個公共點；
綜上：﹣3＜b≤3或 ．
所以答案是：﹣3＜b≤3或 ．
【考點精析】掌握函數(shù)的零點是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于， 兩點（， 不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于兩點.設(shè)直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為常數(shù)）.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間的極大值、極小值各有一個，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫不大于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 {an}是等比數(shù)列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，則a10=（ ）
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求角C的大��；
（2）求sinA+sinB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示；
（1）求ω，φ；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（ ，0），求θ的最小值．
（3）對任意的x∈[ ， ]時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若AB=2PC= ，求三棱錐P﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意，當時，總有，則稱函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，例如函數(shù)是單純函數(shù)，但函數(shù)不是單純函數(shù)，下列命題：

①函數(shù)是單純函數(shù)；

②當時，函數(shù)在是單純函數(shù)；

③若函數(shù)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)， ，則

④若函數(shù)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則在其定義域內(nèi)一定存在使其導(dǎo)數(shù)，其中正確的命題為__________．（填上所有正確的命題序號）

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