設(shè)數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和S8等于
 
考點(diǎn):等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題:綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:先由a1=1,且a1、a3、a6成等比數(shù)列,求出公差,再利用等差數(shù)列的求和公式求出S8
解答: 解:∵a1=1,且a1、a3、a6成等比數(shù)列,
∴a32=a1•a6⇒(1+2d)2=1×(1+5d),
∴-d+4d2=0.
∵d≠0,∴d=
1
4

∴S8=8×1+
8×7
2
×
1
4
=15.
故答案為:15.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),考查方程思想在解決數(shù)列問題中的應(yīng)用.在等差數(shù)列、等比數(shù)列問題中基本量是解題的關(guān)鍵,一般是根據(jù)已知條件把基本量求出來,然后解決問題.
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若函數(shù)y=x2-4x-2的定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)閇-6,-2],則m的取值范圍是
 

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定義在R上的偶函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=kx+k的圖象恰有4個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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若f(x)=xsinx+cosx,則f(-3),f(
π
2
),f(2)的大小關(guān)系為
 

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已知
a
=(-1,3),
b
(x,-1),且
a
b
,則x等于
 

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擲一枚均勻的硬幣3次,出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為
 

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已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|,且(2
a
+
b
)•
b
=0,則
a
b
的夾角為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
π
2

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把語文、數(shù)學(xué)、物理、歷史、外語這五門課程安排在一天的五節(jié)課里,如果數(shù)學(xué)必須比歷史先上,則不同的排法有(  )
A、48B、24C、60D、120

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